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Base de données des enseignements et séminaires de l'EHESS

Équations de réaction-diffusion et dynamiques des populations biologiques

  • Henri Berestycki, directeur d'études de l'EHESS (TH) ( CAMS )

    Cet enseignant est référent pour cette UE

  • Grégoire Nadin, chargé de recherche au CNRS (TH) ( Hors EHESS )
  • Luca Rossi, chargé de recherche au CNRS ( CAMS )

S'il s'agit de l'enseignement principal d'un enseignant, le nom de celui-ci est indiqué en gras.

Mercredi de 14 à 16 h (Sorbonne Université, 4 place Jussieu 75005 Paris), du 22 janvier au 8 avril 2020

Des phénomènes observés dans des contextes très variés sont représentés par des équations de type réaction-diffusion : dynamique des populations, écologie, épidémiologie, invasions biologiques, comportements collectifs, diffusion d'opinions ou de normes sociales. Ce cours développera des méthodes mathématiques pour analyser ce type d'équations. Elles seront ensuite mises en œuvre pour établir les principales propriétés de ces équations.

Une première partie sera consacrée aux propriétés fondamentales des équations aux dérivées partielles elliptiques et paraboliques linéaires et non linéaires. On étudiera ensuite les états stationnaires de ces équations, les propriétés dynamiques et l'existence de solutions de type ondes progressives. On s'attachera en particulier à en déterminer les vitesses et les formes ainsi que les propriétés qualitatives. 

La seconde partie du cours décrira quelques modèles de dynamique des populations pour la biologie et différentes applications. Dans le cadre de ces modèles, on analysera les effets des environnements hétérogènes sur la persistance des espèces et la forme des invasions biologiques en fonction de l'environnement. On développera aussi des modèles permettant de décrire les effets de changements climatiques sur la persistance et la distribution de certaines espèces biologiques. Enfin, on introduira des modèles de diffusions de comportements sociaux.
 

Domaine de l'affiche : Méthodes et techniques des sciences sociales

Intitulés généraux :

  • Henri Berestycki- Analyse mathématique et modélisation
  • Renseignements :

    par courriel.

    Réception :

    sur rendez-vous auprès d'Henri Berestycki pris par courriel.

    Niveau requis :

    niveau M1 ou équivalent en mathématiques.

    Site web : http://cams.ehess.fr/henri-berestycki/

    Site web : https://www.ljll.math.upmc.fr/MathModel/enseignement/cours/nm417.html

    Adresse(s) électronique(s) de contact : hb(at)ehess.fr, nathalie.brusseaux(at)ehess.fr

    Dernière modification de cette fiche par le service des enseignements (sg12@ehess.fr) : 4 juillet 2019.

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